Question

初三数学一元二次方程题

关于一元二次方程：a(1+c)x^2+2bx+a-c=0,有两个相等的实数根，判断以a,b,c为三边的三角形ABC是什么三角形？并说明理由

Answer 1

直角三角形
方程有两个实数根说明b*b-4ac=0
代入整理得4b*b-4a（1+c）*（a+c）=0
推出b*b+c*c=a*a
所以abc是直角三角形

Answer 2

也就是判别式=0
变形（4B^2-4C^2）+4a*c（1-a+c）=0
因为a*c不=0
所以b=c，且1=a+c
所以等腰三角形

Answer 3

判别式=4B2+4A（1+C）*（A-C）=0，且A（1+C）不等于0，算出这个可解

Answer 4

(2b)^2-4a(1+c)(a-c)大于零