Question

新课堂暑假生活7年级数学答案

Answer 1

六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？
解：手机原来的售价=2000元/部
每部手机的成本=2000×60%=1200元
设每部手机的新单价为a元
a×80%-1200=a×80%×20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875元
让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元
（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
20万元=200000元
设至少销售b部
利润=1500×20%=300元
根据题意
300b≥200000
b≥2000/3≈667部
至少生产这种手机667部。
七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：
型号 占地面积（平方米/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个）
A 15 18 2
B 20 30 3

已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.
（1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程.
（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？
解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个
18x+30(20-x) ≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解得：7≤ x ≤ 9
∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．
(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则：
y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60
∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，
当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )
∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个
解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：
方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个，
总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 )
方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个，
总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 )
方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个，
总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 )
∴方案三最省钱.
A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲乙丙分别从A,B,C同时出发，甲，乙向东，丙向西；乙，丙在距离B地18千米处相遇，甲，丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已走过B地32千米，那么，AC之间的路程是多少千米？
解：设乙丙在D地相遇，利用比例知识可以解答这个问题。

①先算CD的长度

乙丙相遇时，乙行18千米丙行CD
到甲追上乙时，乙行CD丙行18+32=50千米
则18：CD=CD：50，CD×CD=18×50=30×30
因此CD的长度是30千米

②再算AC的长度

丙行50+30=80千米，甲行AC
丙行32千米，甲行BC，长30+18=48
则32：48=80：AC
因此AC的长度是80÷32/48=120千米
135、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接这列车以同样的速度有穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分钟40秒，求火车的速度及车身的长度？
2分40秒=160秒
1分25秒=85秒
火车的速度=（1800-900）/（160-85）=900/75=12米/秒
分析：两次过程都是一样，均是从车头进到车尾离开，所以第二次比第一次多行的距离/多用的时间=火车的速度

车身=12×85-900=1020-900=120米
求车身相对来说就好求了
136、
从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？
解：我们要明白此题中的一个隐含条件，就是上坡路程=下坡路程
路程一样，时间比=速度比的反比
所以上坡用的时间：下坡用的时间=下坡速度：上坡速度=35：20=7：4
总时间=9+7.5=16.5小时
所以上坡时间=16.5×7/11=10.5小时
甲乙之间的距离=20×10.5=210千米
此时我们按鸡兔同笼问题考虑
假设全市上坡，那么甲乙距离=20×9=180千米
比时间少210-180=30千米
那么下坡用的时间=30/（35-20）=2小时
那么上坡距离=20×（9-2）=140千米
下坡的距离=210-140=70千米