Question

圆的半径扩大2倍周长扩大几倍，面积呢，为什么？

Answer 1

圆的半径扩大2倍相当于半径是原来半径的3倍，设原半径是R
原圆周长=2派R，扩大2倍半径后周长=6派R
所以圆的半径扩大2倍周长扩大（6派R-2派R）/（2派R）=2倍
原圆面积=派R^2,扩大2倍半径后面积=9派R^2
故圆的半径扩大2倍面积扩大（9派R^2-派R^2）/（派R^2）=8倍

Answer 2

这个问题的模糊的地方是“扩大”还是“扩大到”

如果是“扩大到” 原来的2倍，那么 周长也扩大到 原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。

如果是“扩大”2倍，那么 周长也扩大原来的2倍，相当于是原来的3倍；面积则扩大8倍，相当于是原来的9倍。

Answer 3

解：根据圆的周长公式C＝2π r,所以半径扩大2倍，周长也扩大2倍。
根据圆的面积公式S＝π r² ,所以半径扩大2倍，面积扩大4倍。
所以，可以得出一个规律，半径扩大几倍，周长就扩大几倍，面积扩大几倍的平方。

Answer 4

原来半径为R，则面积为πR^2,周长为2πR

当半径变为2R，则面积为4πR^2,周长为4πR，即面积过大4倍，周长2倍

Answer 5

如果是“扩大到” 原来的2倍，那么 周长也扩大到 原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 如果是“扩大”2倍，那么 周长也扩大原来的2倍，相当于是原来的3倍；面积则扩大8倍，相当于是原来的9倍。