Question

当实数m取何值时,关于x的方程mx^2+2x+1=0至少有一个负实根

Answer 1

首先判别式b^2-4ac=4-4m>=0

m<=1

x1+x2<0时候,至少有一个根是负数,

-2/m<0

m>0

所以0<m<=1时,至少有一个根是负数

x1+x2>0时,x1*x2<0,则也说明有一个根是负数,

-2/m>0,m<0
1/m<0, m<0

所以m<0,至少有一个根为0

m=0时,x=-1/2<0

综上所述,m的取值范围是m<=1

Answer 2

0

Answer 3

分情况
1.当m=0时 x=-0.5 有一负实根
2.当m不等于0时 4-4m>=0 得m<=1

Answer 4

当m=0时，有一个负实根。
当m≠0时，mx^2+2x+1=0，根据根与系数的关系，若只有一个跟＜0，则二根之积＜0，即1/m＜0，m＜0。
若两根都＜0，则两根之乘积和两根之和都大于0，即 -2/m＞0，1/m＞0，此时，所得结果相矛盾
综上所述，m≤0