Question

高一数学--函数函数

已知函数f(x)=2x+1,则函数f(x∧2+1)的值域是多少？
答案是【3，正无穷），如有做到请告之。

Answer 1

f(x)=2x+1
f(x^2+1)=2(x^2+1)+1
=2x^2+3
x^2>=0
2x^2+3>=3

值域>=3

Answer 2

由设t=x^2+1 可以知道f（t）的定义域为【1，正无穷）
f（x）和f（t）的概念是一样的 这题只是考察定义域的确定
因为f（x）单调递增 所以f（x）>f(1)=3
得到值域为[3,正无穷)