Question

高一数学题（解三角形）

1.在三角形ABC中，∠A=60 ，b=1，面积为√3 ，则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=_____?

2.在三角形ABC中，已知角A B C所对的边分别为a b c 且cosC/cosB=（3a+b)/b,又b==√3,则三角形ABC面积的最大值为______?

非常感谢!

Answer 1

1.(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=b/sinB=c/sinC,由b=1，面积为√3，S=1/2bcsinA可知c=2S/(bsinA)=4,又由余弦定理得a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√13
,所以答案为a/sinA=2√39/3