Question

初中不等式应该用题。

A货物进价12万元，卖价14.5万元。B货物进价8万元，卖价10万元。现在同时进货A，B货物20件，最少进货190万元，最多不超过200万元。有几种进货方式？如何才能最大利润？

Answer 1

A货物进价12万元，卖价14.5万元。B货物进价8万元，卖价10万元。现在同时进货A，B货物20件，最少进货190万元，最多不超过200万元。有几种进货方式？如何才能最大利润？
解：设购进A货物a件，则进B货物20-a件
根据题意
12a+8×（20-a）≥190（1）
12a+8×（20-a）≥200（2）
由（1）
12a+160-8a≥190
4a≥30
a≥7.5
由（2）
12a+160-8a≤200
4a≤40
a≤10
所以a取值
7.5≤a≤10
a=8，9，10
所以
A货物进货8 9 10
B货物进货12 11 10
设利润为b
b=（14.5-12）×a+（10-8）×（20-a）=2.5a+40-2a=40+0.5a
此为一次函数
a越大，利润越高
所以最大利润b=40+0.5×10=45万（此时a=10）