矩阵的计算

如图求B^2012-2A^2,P是有逆矩阵的3行列矩阵... 如图求B^2012-2A^2,

P是有逆矩阵的3行列矩阵
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岗释陆式63
2010-08-24 · TA获得超过3784个赞
知道小有建树答主
回答量:993
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A^2=[-1,0,0]
[0,-1,0]
[0,0,1]
A^4=I
B^2012=P^(-1)A^2012*P=p^(-1)*(A^4)^503*P=P^(-1)*P=I
原式=I-2A^2
=[3,0,0]
[0,3,0]
[0,0,-1]
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忆景灬思甜
2010-08-24 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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A的行列式不=0 故可逆!B的2012次方就等于A的2012次方 先算A的前面几个次方 找出规律 很容易的一个结果! 这好像是某年的考研真题改编的吧,楼主不是考研的吧?我明年考研,所以这题很有印象,可是我不会打字,就说这些了!
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儋灾缘斜1a
2010-08-24
知道答主
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因为A^4=I ,所以B^2012=[P^(-1)AP]^2012=P^(-1)*A^2012*P=P^(-1)*I^503*P=I
其中I为单位矩阵【1 0 0;0 1 0;0 0 1】,因此有B^2012-2A^2=【3 0 0;3 0 0;0 0 -1】。
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