Question

已知a∈（0，π/2），b∈（π/2,π），sin(a+b)=7/9,cosb=-1/3,求sina

Answer 1

sina=sin[(a+b)-b]
=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
=1/3

上面那个什么东西 错的

Answer 2

sina=sin(a+b-b)=sin(a+b)cosb-sinbcos(a+b)
当cos(a+b)>0
sina=7/9*1/3-2√2/3*4√2/3=-1/3舍去（a∈（0，π/2），sina>0)
∴cos(a+b)<0
sina=7/9*1/3+2√2/3*4√2/3=23/27