Question

初一数学小问题

已知：点O到三角形ABC的两边AB、AC所在的直线的距离相等。且OB=OC

1、如图1，若点O在BC上，线段AB与AC相等吗？为什么？
2、如图2，若点O在三角形ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由？

Answer 1

1、线段AB与AC相等。
设两垂足点为D、E，连接D、E两点，A、O两点。则可推出AD=AE，∠BAO=∠CAO，线AO为三角形ABC的中分线。AB=AC。

2、同样成立，这次用反证法即可。