(1+tan12)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan33)怎么算
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设(1 + tan12)(1 + tan22)(1 + tan23)(1 + tan33)= A/B
B = cos21*cos22*cos23*cos24
A = (sin12 + cos12)(sin22 + cos22)(sin23 + cos23)(sin33 + cos33)
= 4*sin(12 + 45)*sin(22 + 45)*sin(23 + 45)*sin(33 + 45)
= 4*sin57*sin67*sin68*sin78
= 4*cos33*cos23*cos22*cos12
A/B = 4
所以 (1 + tan12)(1 + tan22)(1 + tan23)(1 + tan33)=4
B = cos21*cos22*cos23*cos24
A = (sin12 + cos12)(sin22 + cos22)(sin23 + cos23)(sin33 + cos33)
= 4*sin(12 + 45)*sin(22 + 45)*sin(23 + 45)*sin(33 + 45)
= 4*sin57*sin67*sin68*sin78
= 4*cos33*cos23*cos22*cos12
A/B = 4
所以 (1 + tan12)(1 + tan22)(1 + tan23)(1 + tan33)=4
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/2497622.html?si=2
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