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如图,四边形ABCD的对角线AC丶BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF。(1)求证:PA=PC;(2)若AD=12,... 如图,四边形ABCD的对角线AC丶BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF。(1)求证:PA=PC;(2)若AD=12,AB=15, 角DAB=60°,求四边形ABCD的面积 展开
ka...1@163.com
2010-08-24 · TA获得超过1778个赞
知道小有建树答主
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1.过EF分别作AC垂线,垂足分别为GH,
证明三角形PEG全等三角形PFH,EG=FH,PG=PH
AP+AE=CP+CF则有AE+AG=CF+CH,两个直角三角形AEG和CFH利用勾股定理可得
AE=CF,AG=CH,也就是AP=CP
2.通过1可以推出AD平行BC(三角形全等推出角相等)
进一步有四边形是平行四边形(三角形全等证明AD,CB平行相等)
则面积为45倍根号3
百度网友229bd869f
2010-08-24
知道答主
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(1)∵P是平行四边形ABCD的对角线的交点
∴PA=PC
(2)过点B作BM⊥CD交CD与点M
∵角DAB=60°
∴角BCD=60°
∵ AD=12
∴BC=12
∵角BCD=60°
∴角CBM=30°
∴BM=6倍根号3
∴平行四边形ABCD的面积=15×6倍根号3=90倍根号3
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