初一看图题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF平行AC，交CE的延长线于点F，试证明：AB垂直平分DF...
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF平行AC，交CE的延长线于点F，试证明：AB垂直平分DF
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∠ACB=90，AC=BC
所以：角CAB=角CBA=45
BF平行AC，所以：角ABF=角CAB=角CBA
AC=CB，角CAD=角BCF
所以：RT三角形CAD全等于RT三角形BCF
所以：FB=CD
而CD=DB
所以：BF=DB
所以：AB垂直平分DF
所以：角CAB=角CBA=45
BF平行AC，所以：角ABF=角CAB=角CBA
AC=CB，角CAD=角BCF
所以：RT三角形CAD全等于RT三角形BCF
所以：FB=CD
而CD=DB
所以：BF=DB
所以：AB垂直平分DF
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