Question

在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的1/2,则这个多边形的边数是

能说明理由吗?谢了

Answer 1

六边形
外脚和内角在一条直线上，也就是180°，外角等于内角的1/2，说明外角是60°，内角是120°，内角是120°的是正六边形吧
方法一：
设这个多边形的边数是X.
180(X-2)=120X
60X=360
X=6
这个多边形的边数是6.
多边形的内角和:180(边数-2)
方法二：
每一个外角都是60°
由任何一个多边形的外角都是360°和一个边对应一个角可知，
边数为360除以60等于6

Answer 2

内角都相等的多边形就是正多边形，其一内角和它的外角之和应为360度，而不是180度。硬要说是180度，只能说一内角和它的补角为180度。若按题目所说，则其内角就是240度了，对于正多边形来说，这是不可能的。是否题目有问题？