Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD 交于点O,EF‖BC,且与BD、AC交于M、N,求:EM=NF

急
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Answer 1

梯形ABCD中,AD‖BC，EF‖BC，那么EF//AD。

在△ABD中，EM//AD，有EM/AD=BE/BA,

在△CAD中，FN//AD，有NF/AD=CF/CD，

根据平行线分线段成比例定理，当AD//EF//BC时，BE/BA=CF/CD

那么有EM/AD=NF/AD，于是EM=FN