Question

图中,三角形ABC的面积是40cm2,AE=ED,BD=2/3BC,则三角形AEF与三角形EBD的面积和是多少平方厘米

望快速解决

Answer 1

解：

过E作EH‖BC叫AC于H，过F作FN‖BC交AD于N

则EH:DC=1:2

∵BD=2/3BC，即BD=2CD

∴EH:BC=1:6=FE:FB

∴FE:EB=1:5=FN:BD=FN:（2CD）

∴AF:AC=FN:CD=2:5

S△ABD=40*2/3=80/3

S△ADC=40*1/3=40/3

S△BDE=(1/2)*S△ABD=40/3

S△AEF=(AE/AD)*(FN/DC)*S△ADC=½*(2/5)*40/3=8/3

∴S△BDE+S△AEF=48/3=16

即△BDE和△AEF的面积之和是16cm²

谢谢