Question

一辆汽车从静止开始做加速运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持不变

所受的阻力不变，行驶2分钟后速度达到10m/s，那么该车在这段时间内行驶的距离为何一定大于600米

Answer 1

这么说，如果是匀加速的话，平均速度为最大速度的一半5米/秒，则2分钟刚好行驶600米。
但由于是功率保持不变的。故在开始速度低的时候由P=F*V知道，索引力F是很大的，加速度也很大。从V-t的图解中可以看到是一条上凸的曲线，其面积大于直线上升（匀加速直线运动曲线）曲线，（上凸的曲线始终位于那条直线上方，故面积发比它大），这个面积就是行驶的距离。故，行驶距离一定大于600米。

这一题还可以从能量的角度考虑，如果是匀加速直线运动的话，刚开始加速时，速度小所需要的功率也小。而实际上，汽车功率保持不变（一直很高），这么多多做的功哪里去了？汽车的动能吗？不是，因为最终速度都是10m/s，转化为汽车动能相同的。发动机多做的功，全部用来克服摩擦做功了，即汽车多行驶了距离，要克服摩擦做功。所以，其行驶距离一定比匀加速行驶的距离大！

Answer 2

如果是匀加速，则该车在这段时间内行驶的距离为
S=速度平均值*时间=[(1+10)/2]*2*60=600m
但汽车以不变功率从静止开始做加速运动的过程中，加速度a是逐渐减小的，不是匀加速
ma=F-f=(P/V)-f
随V增大,F=P/V 减小,a减小
开始时a大，后来a小，它的平均速度>初末速度的平均值。所以行驶的距离>600m