Question

高一数学题，关于直线方程的

已知一束光线通过点A(-3,5)，经直线l:3x-4y+4=0反射。如果反射光线通过点B(2,15)，则反射光线所在直线方程是？？

Answer 1

解：点A（-3，5）关于直线l的对称点A‘

XA‘=-3-2*3/5*（-9-20+4）/5=3（点对称公式）

YA'=5-2*(-4)/5*(-9-20+4)/5=-3

即A'(3,-3)

所以反射光线所以直线方程必过A’，

所以反射光线的斜率k=（15+3）/（2-3）=-18

所以反射光线的直线方程为18x+y-51=0

Answer 2

先求AB两点的中点，可设中点为C，过C点做直线L的垂线交L于点E，过BE两点的直线即为反射线所在直线方程。