Question

求函数y=(5x-1)/(4x+2)的值域时为什么不能转化成x=(2y+1)/(5-4y)再把x≠-1/2带入求出？

还有什么简便方法吗？书上写的太复杂

Answer 1

对于y=(ax+b)/(cx+d)式，可以简化为
y=(ax+b)/(cx+d)
=a/c-...
后面不等于0，因此y≠a/c

Answer 2

求函数y=(5x-1)/(4x+2)的值域时，求出x=(2y+1)/(5-4y)后，必须把x变成y，y变成x，才是原函数的反函数，即y=(2x+1)/(5-4x)，然后求反函数的定义域，就是原函数的值域，本题的值域就是y≠5/4。