Question

一道初一数学题。

有1角，5角，1元各10枚。从这里取出15枚，面值共7元。问：取出的1角，5角，1元各多少枚？

Answer 1

设1角x，5角y，一元z
7元=70角

x+y+z=15 (i)
x+5y+10z=70 （ii)

由（ii）知x必是5的倍数，假设是10，那么只有1元，就算再加5个一元也不足7元，因此不可能，推知x=5
分别代入(i)(ii)得
y+z=10
5y+10z=65
=>y=7,z=3

因此1角的有5个，5角的有7个，1元的有3个。

Answer 2

不妨设1角A枚 5角B枚 1元,则有15-A-B枚
0.1A+0.B+15-A-B=7
两边乘以10
A+5B+150-10A-10B=70
所以9A+5B=80
由于B是5角的枚数
那么，无论B是多少枚5B的尾数总是5或0
那么9A 的尾数肯定也要是5或0
由于A大于等于1 小于等于13枚
那么A可以为5 或 10
若A=5 则B=7 那么1元的就有15-5-7=3枚
再若A=10 则B=-2 不成立

所以 1角的5枚 5角的7枚 1元的3枚

Answer 3

1角5个，5角7个，1元3个

1角的显然只能取5个或10个，不取的话即使15个五角也已经7.5了。取十个时即使再取五个一元也只有六块钱，所以1角的肯定只能取5个。

剩下的设一个二元二次方程组，就可以得出答案啦~

Answer 4

1角5枚，5角7枚，元3枚

Answer 5

1角： 5个
5角：7个 共15枚，面值共7元
1元：3个