Question

求证：一个有理数与一个无理数的和还是无理数

Answer 1

楼上写的也太没水平了吧."有理数1 - 有理数2 = 有理数"为何不证？
我也用反证法，思想是一样的。
若一个有理数与一个无理数的和不是无理数
假设为有理数，
设有理数p,q(p≠q），无理数m
满足p+m=q
所以m=q-p
设p=a/b,q=c/d(bd不等于0)
所以m=(ad-cb)/bd为有理数
矛盾。原命题成立。

Answer 2

求证：有理数+无理数=无理数
反证：
如：有理数1 + 无理数 = 有理数2
则：有理数1 - 有理数2 = 无理数
【但应有： 有理数1 - 有理数2 = 有理数】
矛盾！