Question

韦达定理数学题

已知X1X2是方程X平方加2X减2006=0的两根，求：|X1-X2|

Answer 1

x1*x2=-b/a=-2,x1+x2=c/a=-2006
(x1+x2)^2=2006^2=(x1-x2)^2+4x1x2
所以：（x1-x2)^2=2006^2-4x1x2=2006^2+8
|X1-X2|=根号(x1-x2)^2=根号(2006^2+8)

Answer 2

x1+x2=-2,x1*x2=-2006,|X1-X2|=(（x1+x2）^2-4*x1*x2)开方=2*√2007

Answer 3

|X1-X2|=根号[(X1+X2)^2-4X1X2]=2倍根号2007

Answer 4

x1＋x2＝－2,x1×x2＝－2006,
∴x1²＋x2²＋2x1x2＝4
x1²＋x2²－2x1x2＋4x1x2＝4
（x1－x2）²＝4－4×（－2006）
∴|x1－x2|＝2√2007

Answer 5

2倍根号2007