Question

设x²+y²=1,则,x+y （ ） (A) 有最小值1 (B) 有最小值 根号2 (C)有最小值－1 (D) 有最小值－根号

设x²+y²=1,则,x+y （ ）
(A) 有最小值1 (B) 有最小值 根号2
(C)有最小值－1 (D) 有最小值－根号2

Answer 1

答案：D
令x+y=c
则他就是一个一次函数也就是一条直线， 前面那个就是个以原点为圆心 1为半径的园
取最小值 时 就是 该直线 和圆相切时，（在下方相切） 此时 c=根号2 x=y=-根号2/2
先理解 不可以理解 再问我

Answer 2

用拼凑法试验，x和y都等于"负2分之根号2"的时候得到答案为D

Answer 3

首先有不等式2(x^2+y^2)≥(x+y)^2（这是基本不等式的显然变形）
则（x+y)^2≤2，推出-sqrt(2)≤x+y≤sqrt(2)

Answer 4

选D啊
设x=sina y=cosa
则x+y=√2sin(a+∏/4)
有最大值√2和最小值-√2