Question

就是年初存钱，每年存，存10年，每年年终都会有收益，共20年，最后得本金，算一下复利收益率

假如2010年初我开始存钱，每年10000元，存10年，2010年末我开始得到返回的收益每年1600元，持续10年（也就是2020年），10年后每年不用存钱了，而且每年会得到3000元的收益，持续10年（也就是2030年），到期后得到本金十万元，请问我的复利收益是多少？

Answer 1

这道题比较诡异，希望没有人跟你说：前十年每年返还16%，后十年每年返还30%。
这个产品的卖点不在这里，关键在合同中的保障！
我试试算给你看。设平均收益率为r。(这是单利计算的。)
根据题意，列式如下，
20r=16%+8%+5.3333%+4%+3.2%+2.6667%+2.286%+2%+1.7778%+1.6%+3%*10
20r=76.8638%
得：r=3.8432%

注：前十年收益不变，本金每年增加，收益率就随之下降。

追问

我列的公式是先假设收益率为R然后是把投入的资金贴现，然后是收到的资金贴现，两者相等就得出R，但是我的office不怎么样不会算，用插值法有可能能算出来，但是要试很多次，很麻烦，我刚刚试了5%，确实比5%还低，用单利的话，是比实际值大还是小呀？

追答

我不知道。你将你的列式让我看看。

追问

10000*(P/A,R,10)*(1+R)=1600*(P/A,R,10)+3000*(P/A,R,10)*(1/(1+R)^10)

追答

我将想法与你交流一下。本人认为1600元和3000元再投资发生的收益跟这道题不应有关系，这样可简化本题的解决。问题的关键是前十年的计算。(我的想法)前十年的收益率计算列式：10,000*(F/P,r,10)+(10,000-1,600)*(F/A,r,9)*(1+r)=100,000。得：r=2.76561%。后十年收益率为3%。从计算来说，单利收益率比复利高的。