Question

一个小学升初中的数学问题？

题目是： 有一列真分数：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,.......... 问：第2002个分数是（）？

这是一道名牌小学过关考试题目，我知道答案，但是解答的思路和过程不知道，有知道的

望能详细指点，先感谢了！

Answer 1

先看分母，为2的有1个，为3得有2个... ...
那么可以求出第2002个分数的分母是多少
1+2+3+4+...+62
=（1+62）*62/2
=1953
1+2+3+4+...+63
=(1+63)*63/2
=2016
可求出分母为63+1=64
又可求出2002-1953=49(项）
∴分母为49
∴第2002个分数是49/64

Answer 2

解：
看分母，规律是：
分母是2，－－－－－－1个
分母是3－－－－－－－2个
分母是4－－－－－－－3个
……
分母是n－－－－－－－（n-1)个
所以，上题可转化为从1开始加，加到几时，最接近2002.
也就是求(n+1)n/2在n为何值时接近2002
即（n+1)n在n为何值时接近4004
由于4004开方约等于63，
63*64＝4032比较接近4004，差为24<64
所以，可知，第2002位的分母是64
再看分子：
当n=63时，共有〔（63-1）+1〕*62/2＝1953项，距离2002项还有49项，所以，分子是49

答：所以，第2002项是49/64

Answer 3

完全正确

Answer 4

这应该是高中的题目把。
利用等差公式算
如分母是1的对应0个数，分母2的对应1个数，分母3对应2个数，分母4对应3个数。。。。对应的数目为0，1，2，3。。。。N成等差数列且分母=数目N-1
所以2002=0+1+2+3+。。。+N
用等差和公式算出N，分子N-1
注意如果N不是整数的话，先看整数部分的数字，如是X，那第2002个的分母就是X+1。

Answer 5

49/64