Question

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距离为d的两平行直线L1,L2,它们分别经过点M(-2,-2),N(1,3),并绕着M,N旋转且保持平行，求当d取得最大值时的两直线L1,L2的方程
答案写的L1:3X+5Y+16=O L2:3X+5Y-18=0 为啥呀？迷茫~~~~~

Answer 1

D等于MN两点之间距离时最大。则两条直线垂直于直线NM.
直线NM的斜率=（-2-3）\(-2-1)=5\3
则两条直线的斜率=-3\5
设两条直线为Y=-(3X\5)+B;Y=-(3X\5)+C.分别把M,N两点带入直线。得
Y=-(3X\5)-16\5;Y=-(3X\5)+18\5

Answer 2

当两直线距离d最大时，两直线都垂直于直线MN，且d=MN=√(3²+5²)=√34

MN的斜率是5/3

∴两直线的斜率都是-3/5

所以利用直线的点斜式方程即可求得两直线方程

L1：y+2=(-3/5)*(x+2)

L2:y-3=(-3/5)*(x-1)

Answer 3

d最大，即m，n的连线的距离长。所以L1，L2应该与这条线段垂直。先把mn的k求出，再得到L1，L2的斜虑，即可求得方程。(因为手机打答案不方便，所以只给出思路)

Answer 4

d的最大值就是MN（利用直角三角形中直角边不超过斜边即得），取最大值时，所求两直线垂直于MN