Question

高一数学题 关于直线方程的

已知三角形ABC顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为6X+10Y-59=0,角B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在的直线方程

Answer 1

设B点坐标为（x,y)，则x-4y+10=0
利用A、B中点((3+x)/2,(-1+y)/2)在6x+10y-59=0上
解上述两方程，可得到B的坐标

利用点A关于角B的平分线的对称点A'必在直线BC上，可先求出A'的坐标
利用A'及B两点坐标，可得BC直线方程。

附:关于对称点A'坐标的计算，可利用两点：（1）AA'垂直角平分线；（2）AA'的中点在角平分线上。