Question

高二几道数学题

一、已知(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2,（1）.求tanx的值（2.）若sinx，cosx是方程x平方-mx+n=0的两个根，求m平方+2n的值.
二、已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m乘n=1 （1.）求角A（2.）若(1+sin2B)/(cos平方B-sin平方B)=-3，求tanB
三、已知函数f(x)=cos平方(x+p/12),g(x)=1+1/2sin2x，求（1.）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴，求g(x0)的值。（2.）求函数h（x）=f（x）+g(x)的单调递增区间

（急用.一天内解答的加分，最晚两天内解答。三天以后解答的就不要了。）

Answer 1

一. (1).用交叉相乘法：sinx-cosx=2(sinx+cosx)，化简得sinx/cosx=-3=tanx

（2）sin2x+cos2x=1，sinx/cosx=-3，所以sinx=-3根号10/10，cosx=根号10/10.用（x-x1)(x-x2)=0，解得m=根号10/5,n=3/10。所以m平方+2n=1

二. （1）依题意：-cosA+根号3sinA=1，化简得：sin（30度-A）=-1/2，因为A的取值为0～180，所以A=60度，则sinA=根号3/2。
（2）关键要把1看成sin2B+cos2B，sin2B=2sinBcosB
且cos平方B-sin平方B=（cosB-sinB）(cosB+sinB)，
sin2B+cos2B+2sinBcosB=（cosB+sinB）2，
所以化简得sinB+cosB=-3(cosB-sinB),所以tanB=2

三. （1）因为没有给出具体范围，偶函数乘以偶函数还是为偶，即偶偶为偶，因为其为偶函数，所以直接取直线x=0带入，g(x0)=1
（2）此题中f（x）里还有未知量P，所以无法解答，只能说g（x）的单调递增为[2k∏-∏/2，2k∏+∏/2]。