Question

急！！！数学高手进。

题号可能不是按正常顺序排列，大家回答时就按照问题的序号排，不要按自己所理解的123排。

一定要有算式。

回答很好很具体就加分。

4.小名参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

16甲乙丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米，当乙跑到B时，丙离B还有24米。
（1）A、B相距多少米？
（2）如果丙从A跑道B用24秒，那么甲的速度是多少？
还有几道不会。

三.7：数71427和19的积除以7余数是（）。504的约数有（）个。

六.2：一班有50人，20人参加数学兴趣小组，15人参加语文兴趣小组，24人只参加了数学、语文以外的其他兴趣小组。有多少人数学、语文都参加了？

Answer 1

解: 第4题 假设第三次为x分, 第四次为y分,
则第三次和第四次的平均分为(x+y)/2
又因为第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，
比后两次的平均分少2分
所以前两次的平均分为[(x+y)/2]-2
前两次的平均分为[(x+y)/2]+2
因此由条件"后三次平均分比前三次平均分多3分"可得
{2[((x+y)/2)+2]+y}/3 - {2[((x+y)/2)-2]+x}/3 =3
整理得(x+y)+4+y -(x+y)+4-x=9
所以 y-x=1
因此第四次比第三次多得1分

第16题: (1) 设A,B的距离为x, 甲的速度为V,
则甲从A跑到B所以时间为: x/V
又因为由题意可知在这段时间里乙跑了(x-20)
丙跑了(x-40)
设乙的速度为V1， 丙的速度为V2
则有 (x-20)/V1=(x-40)/V2
即 (x-20)/(x-40)=V1/V2
又因为当乙跑到B时，丙离B还有24米
所以当乙跑了20米时,并恰好跑了(40-24)=16米
因此 V1/V2=20/16=5/4
所以 (x-20)/(x-40)=5/4
解的 x=120
因此A与B的距离为120米.
(2)因为丙从A跑道B用24秒,
所以丙的速度为120/24=5(米/秒)
又因为当甲到B时,丙距离B还有40米
所以 120/V=(120-40)/5
即 3/V=2/5
故 V=15/2
所以甲的速度为15/2米/秒

补充问题:
第3题： 余数为2
因为504=(2^3)*(3^2)*7
所以约数的个数应改为(3+1)*(2+1)*(1+1)=24
具体为:1、 2、3、4、6、7、8、9、12、14、18、21、28、24、
36、 42、56、63、72、84、126、168、252、504

第6题: 参加语文、数学的实有人数是50-24=26人；
同时参加的是（20+15）-26=9人。

Answer 2

4.设1到6次得分为X1，X2....X6
那么有X1+X2+2*2＝X3+X4
X3+X4+2*2＝X5+X6
X1+X2+X3+3*3＝X4+X5+X6
解得X4－X3＝1
所以第四次比第三次多得1分
16、设总距离为Y米，甲的速度为V，则：
（Y-20）/（Y-40）=Y/(Y-24)
解此式得：Y=120米
（Y-40）/24=Y/V
80/24=120/V
V=36米/秒

3、余数为2
约数有：2、3、4、6、7、8、9、12、14、18、21、24、36、42、63、72、84、126、168、252。

6、参加语文、数学的实有人数是50-24=26人；同时参加的是（20+15）-26=9人。

Answer 3

4、由题意知，第五六次的平均分比第一二次的平均分多2+2=4分，即总的多4*2=8分，而后三次比前三次的平均分多3分，即总分多3*3=9分。
这时，就知道：第4次减去第3次的分数是9-8=1，答案是第四次比第三次多得1分。

16、设总距离为Y米，甲的速度为V，则：
（Y-20）/（Y-40）=Y/(Y-24)
解此式得：Y=120米
丙的速度：120/24=5米/秒
甲的速度：120/V=（120-40/5）
V=7.5米/秒

3、余数为2
约数有：2、3、4、6、7、8、9、12、14、18、21、24、36、42、63、72、84、126、168、252。

6、参加语文、数学的实有人数是50-24=26人；同时参加的是（20+15）-26=9人。

Answer 4

第三四次成绩分别为x,y，平均成绩为（x+y）/2 他们差为y-x
前两次的平均成绩（x+y）/2-2
后两次的平均成绩（x+y）/2+2
后三次平均分比前三次平均分多3分
{y+2[(x+y）/2+2]}/3-{x+2*[(x+y）/2-2]}/3=3
化简得 y+4-(x-4)=9
y-x=1

设AB距离为x，甲到B得时间为t ，他们速度分别为a,b,c
则有
x=at=bt+20=ct+40 bt-ct=20
x=b(t+20/b)=c(t+20/b)+24
bt-ct=4+20c/b
5c=4b
代入bt+20=ct+40 bt=100
x=bt+20=120m

(2) t=24
a=120/24=5 (m/s)

71427/7得余数为6
则6*19/7=（7-1）*19/7
得余数就是题的余数 2
504得最基本约数为1，2，3，4，
则其约数得个数就和该4位数的组合数超过10但在100内的基本上是12的倍数，有1，2，3，4，6，8，9，12，24，36.48.63.84，96.126，252，504
总的17个

将三个数加起来减去班级人数就是所求的20+15+24-50=9

Answer 5

4.设1到6次得分为X1，X2....X6
那么有X1+X2+2*2＝X3+X4
X3+X4+2*2＝X5+X6
X1+X2+X3+3*3＝X4+X5+X6
解得X4－X3＝1
所以第四次比第三次多得1分

16.(1)设AB相距X米，乙的速度为V2，丙的速度为V3，有
X/v2=(X-24)/V3
20/V2=(40-24)/V3
解得
X=120
所以A、B相距120米。
(2)高甲的速度为V1，有
120/V1=(120-40)/V3
V3=120/24
解得
V1=15/2
所以甲的速度是15/2米/秒。