Question

高一数学--求函数的单调区间

函数f(x)=x∧2-(x)的单调减区间。
括号是绝对值的意思，因为打不出绝对值的符号。。。见谅。

Answer 1

x>0时，f(x)=(x-1/2)^2-1/4 开口向上，对称轴x=1/2，所以单调减区间:[0.1/2];
x<0时，f(x)=(x+1/2)^2-1/4 开口向上，对称轴x= -1/2，所以单调减区间:(-∞,-1/2];
答案：(-∞,-1/2]∪[0,1/2]

Answer 2

x>0时：
f=x^2-x
f'=2x-1 > 0
当 1/2<x 时，f单调递增；
当 0<x<1/2 时，f单调递减；
又f（x）为偶函数，故：
x<-1/2时单调递减，-1/2<x<0时单调递增；