Question

已知f(x)=ax+b，(a≠0)，且6≤f(1)≤11，1≤f(-1)≤5，求f(2)的取值范围

已知f(x)=ax+b，(a≠0)，且6≤f(1)≤11，1≤f(-1)≤5，求f(2)的取值范围。
请给出详细的解题过程，本人一定采纳！

Answer 1

设u=f(1)=a+b，
v=f(-1)=-a+b，
则，6≤u≤11
1≤v≤5
a=(u-v)/2
b=(u+v)/2
f(2)=2a+b=(3u-v)/2
∵18≤u≤33
-5≤-v≤-1
∴13/2≤f(2)≤16

Answer 2

由已知可得：A式：6≤a+b≤11 ,B式：1≤-a+b≤5 ,f(2)=2a+b
A+B得：7≤2b≤16 即：7/2≤b≤8
A-B得：5≤2a≤6
那么：17/2≤2a+b≤14 f(2)的范围就不用我写了吧

Answer 3

6<=a+b<=11
1<=-a+b<=5
所以7<=2b<=16,7/2<=b<=8
再带回去，得出5/2<=a<=3
最后，f(2)=2a+b,
17/2<=f(2)<=14

Answer 4

追问

你是怎么想出来的，一定采纳！

追答

这可不是猜的，是有公式计算的。