已知Cos(x-派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4)求sinx的值.
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cos（x－π／4）=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=(√2/2)(cosx+sinx)=√2/10
cosx+sinx=1/5
(cosx+sinx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2
=1+2sinxcosx
=1/25
sinxcosx=-12/25
∵x∈（π／2，3π／4）
∴sinx>0
则cosx<0
(sinx-cosx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2-4cosxsinx
=(cosx+sinx)^2-4×(-12/25)
=49/25
sinx-cosx>0
sinx-cosx=7/5
sinx=(1/5+7/5)÷2=4/5
cosx+sinx=1/5
(cosx+sinx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2
=1+2sinxcosx
=1/25
sinxcosx=-12/25
∵x∈（π／2，3π／4）
∴sinx>0
则cosx<0
(sinx-cosx)^2=(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2-4cosxsinx
=(cosx+sinx)^2-4×(-12/25)
=49/25
sinx-cosx>0
sinx-cosx=7/5
sinx=(1/5+7/5)÷2=4/5
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解：
因为cos（x-∏/4）=√2/10
所以√2/2cosx+√2/2sinx=√2/10
又因为(cosx)2+(sinx)2=1
所以得sinx=4/5
因为cos（x-∏/4）=√2/10
所以√2/2cosx+√2/2sinx=√2/10
又因为(cosx)2+(sinx)2=1
所以得sinx=4/5
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