M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13，则M的值一定是
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M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13
=2(x²-4xy+4y²)+(x²-4x+4)+(y²+6y+9)
=2(x-2y)²+(x-2)²+(y+3)²
(x-2y)²>=0
(x-2)²>=0
(y+3)²>=0
以上三式不能同时取到0,所以M>0
即M的值一定是正数
=2(x²-4xy+4y²)+(x²-4x+4)+(y²+6y+9)
=2(x-2y)²+(x-2)²+(y+3)²
(x-2y)²>=0
(x-2)²>=0
(y+3)²>=0
以上三式不能同时取到0,所以M>0
即M的值一定是正数
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