Question

请问数学大神，这道定积分为什么这么解答？解这个式子上下的无限大小怎么换成了2和0





Answer 1

密度函数在（-∞，+∞）的积分等于1；这是密度函数的性质。由于在（-∞，0）和（2，+∞）密度函数都为0.所有就变成了（0,2）的定积分等于1：

追问

为什么从无限大小变成了无限大和0呢？

追答

这是定积分的性质。如果f（x）是偶函数，∫f(x)dx（从-a到a，a>0)=2∫f(x)dx（从0到a，a>0),显然，这里e^-|x|是偶函数