Question

数学高手进

1 计算（5x-1/2y)(25x平方+5/2xy+1/4y平方）
2 计算（a+2√ab +b)/a-b) -(√a/a+√ab - √b/b-√ab)÷√a/b+√ab
3化简 （1）√（4+2√3）
（2）√（4-√12）
4（2+3^1/2)^1/2 ×(2+(2+3^1/2)^1/2)^1/2 ×[(2-(2+3^1/2)^1/2]^1/2
5计算[2xy(x^2-y^2)+(x+y)(x-y)^3]^2 ÷(x^2+y^2)^2
6已知a^2x =√2 +1 求(a^3x +a^-3x )/a^x+a^-x的值
7 a+a^-1=5,求a-a^-1的值
8 化简（1/(x+1) -2- 1/(x-1))/x+ x/(x ^2-1)

各位帮帮我吧，真的不会，被采纳还可以加分，谢谢了

Answer 1

1.
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
所以原式=(5x)^3-(1/2y)^3=125x^3-1/8*y^3

2.因为不清楚你的√ab是指√a乘以b,还是根号ab,
但是可设√a=x,√b=y 然后进行通分,并运用公式运算

3.应该没得化简了吧, 如果(1)为分子(2)为分母那就可化简
分子分母同乘以分子后 得
=(4+2√3)/√[(4-√12)*(4-2√3)]
=(4+2√3)/√[4^2-(2√3)^2]
=(4+2√3)/√4
=(4+2√3)/2
=2+√3
4.
原式=（2+3^1/2)^1/2 ×{[2+(2+3^1/2)^1/2]×[(2-(2+3^1/2)^1/2]}^1/2
=（2+3^1/2)^1/2 ×{2^2-[(2+3^1/2)^1/2]^2}^1/2
=（2+3^1/2)^1/2 ×[4-(2+3^1/2)]^1/2
=（2+3^1/2)^1/2 ×4-（2+3^1/2)^1/2 ×(2+3^1/2)^1/2
=（2+3^1/2)^1/2 ×4-(2+3^1/2)
5.
原式=[2xy(x^2-y^2)+(x^2-y^2)(x-y)^2]^2 ÷(x^2+y^2)^2
=[(x^2-y^2)(2xy+x^2-2xy+y^)]^2 ÷(x^2+y^2)^2
=(x^2-y^2)^2 * (x^2+y^2)^2 ÷(x^2+y^2)^2
=(x^2-y^2)^2
6.
a^2x=√2+1
a^-2x=1/(√2 +1 )=√2 -1
设a^x=x,a^-x=y
则x=√(√2 +1 ),y=√(√2-1)
则原式=(x^3+y^3)/(x+y)=x^2-xy+y^2
=(√2+1)-√[(√2+1)(√2-1)]+(√2-1)
=2√2-√(2-1)
=2√2-1
7.
直接求出a 再代入求值

8.通分后得
=[1/(x+1) -2- 1/(x-1)]*(x^2-1)/[x(x^2-1)] + x^2/[(x^2-1)*x]
=[(x-1)-2(x^2-1)-(x+1)]/[x(x^2-1)] + x^2/[x(x^2-1)]
=-2x^2/[x(x^2-1)] + x^2/[x(x^2-1)]
= -x^2/[x(x^2-1)]
=-x/(x^2-1)

看了一下楼下的,原来题3是这样化解的....
题7都他的方法为好!
另题5是可以化解的,用的公式是 (a+b)(a-b)=a^2-b^2

Answer 2

1：原式=(5x)^3-(1/2y)^3=125x^3-1/8*y^3
2：题目有问题，你在给些一次，
3：√（4+2√3）=√（3+2√3+1）=（√3+1）
4：√（4-√12）=√（3-2√3+1）=（√3-1）
5：[2xy(x^2-y^2)+(x+y)(x-y)^3]^2 ÷(x^2+y^2)^2；个人觉得应该是没法化简6:(a^2x =√2 +1;a^-2x =√2 -1
a^3x +a^-3x )/(a^x+a^-x)=a^2x +a^-2x -1.=2√2 -1
7:a-a^-1=+-√a^2x-2+a^-2=+- √a^2x+2+a^-2-4=+-√(a^x+a^-1)^2-4=+-√21
8:没看明白，