一道高数积分题
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令 x = cosu， 则
I = ∫ u(-sinu)du/(sinu)^3 = ∫ -u(cscu)^2du
= ∫ udcotu = ucotu - ∫ cotudu = ucotu - ln|sinu| + C
= xarccosx - (1/2)ln|1-x^2| + C
I = ∫ u(-sinu)du/(sinu)^3 = ∫ -u(cscu)^2du
= ∫ udcotu = ucotu - ∫ cotudu = ucotu - ln|sinu| + C
= xarccosx - (1/2)ln|1-x^2| + C
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凑微arccosx然后就结果了
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求过程
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嫌烦……没纸
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