Question

高中对数问题

a^logaN=N(log的a在下角标） 为什么等于N？？？
logaM^n=nlogaM(log的a在下角标） 为什么M^n的n跑前面去了？？
麻烦详细解释下，概念什么都看了也想不出呀

Answer 1

第一题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
假设 logaN=x 我们可以得到a^x=N

因此a^logaN=a^x=N

第二题%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
loga（M^2）=loga（M*M）=logaM+logaM=2logaM
loga（M^3）=loga(M*M*M)=logaM+logaM+logaM=3logaM
loga(M^n)=loga(M*M*…*M（n个M相乘）)=logaM+logaM+…+logaM(n个logaM相加)=nlogaM

Answer 2

从对数定义
a^x=N……一式
则x=logaN
你把x=logaN带回一式，你就发现了a^logaN=N

logaM^n=nlogaM
根据公式logaMN=logaM+logaN
logaM^n=logaMM……M（n个M相乘）=logaM+logaM+……logaM（n个logaM相加）
=nlogaM