Question

1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方。求最小自然数a. 急！请快一点，谢谢！！

Answer 1

1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方。求最小自然数a
解：
标准质因子分解式：
1*2*3...*12
=2^(6+3+1)*3^(4+1)*5^(2)*7*11 （注$$$：）
=2^10*3^5*5^2*7*11
=(2^5*3^2*5)^2 * (3*7*11)
显然可以取a=3*7*11.

$$$:
求1*2* ... *N的标准分解式中素数p的指数：
e=e1+e2+...
其中
e1=[N/p] 注:[x]表示数N/p的整数部分。
e2=[e1/p]=[N/p^2]
e3=[e2/p]=[N/p^3]
例如上题中1*2* ... *12的标准分解式中2的指数e可以这样求
e1=12/2=6;e2=6/2=3;e3=[3/2]=1;后面的项全是0.故e=6+3+1

同理,12/3=4,[4/3]=1,后面的项全是0.

进一步过程参见：
http://z.baidu.com/question/179487005.html

Answer 2

3*7*11=231
需要过程请私聊我

Answer 3

3*7*11=231过程自己想去

Answer 4

1.
1的平方=1