Question

求助高中数学题一道~

已知动圆M与圆C1：(X+4)^2+y^2=2外切，与圆C2：（X-4)+y^2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程。

Answer 1

M (x,y)
C1(-4,0),半径=√2
C2(4,0),半径=√2

和C1外切，所以圆心距等于半径和
MC1=r+√2

和C2内切，所以圆心距等于半径差
MC2=r-√2

所以MC1-MC2=2√2
到定点距离差是定值
所以是双曲线
2a=2√2
a²=2
C1(-4,0),所以c=4
b²=c²-a²=14
所以x²/2-y²/14=1

因为MC1-MC2=2√2>0
所以到C1远，所以是右支

所以x²/2-y²/14=1，且x>0

Answer 2

画图就知道了,你自己画一下
我算的答案是(x-4)^2+y^2=16