已知关于x的不等式x*2-ax+a>0的解集为实数R,则a的取值是?

已知关于x的不等式x*2-ax+a>0的解集为实数R,则a的取值是?A(04)B[2正无穷)C[02)D(负无穷0)U(4正无穷)要过程谢谢... 已知关于x的不等式x*2-ax+a>0的解集为实数R,则a的取值是? A(0 4) B[2 正无穷)C[0 2) D(负无穷 0)U(4 正无穷) 要过程 谢谢 展开
独孤安河
2010-08-25 · TA获得超过3434个赞
知道小有建树答主
回答量:317
采纳率:100%
帮助的人:200万
展开全部
选择题的话,可以用特殊值法解:
令a=0,不等式为x²>0,解集为x≠0,不是R,所以答案中不能包含0,C错。
令a=1,不等式为x²-x+1>0,解集是R,所以答案中要包含1,B错,D错。
综上所述,选A。

一般解法为:
解法一:利用图像。
设有函数f(x)=x²-ax+a,其图像为开口向上的抛物线
若解集为R,则f(x)>0恒成立,也就是图像与x轴没有交点。
△=(-a)²-4a=a(a-4)<0
解得a∈(0,4)。

解法二:直接由不等式入手。
原不等式即4x²-4ax+4a>0
也就是(2x-a)²>a²-4a
考虑到(2x-a)²≥0,
所以原不等式在R上恒成立等价为a²-4a<0
解得a∈(0,4)。
冰大IceFai
2010-08-25 · ProE和Creo软件技术专家
冰大IceFai
采纳数:1603 获赞数:17971

向TA提问 私信TA
展开全部
因为二次项等于1大于0,因此y=x^2-ax+a的曲线开口向上,因此要是函数的解集为0,实际就是要求x^2-ax+a=0方程无解

根判别式=a^2-4a<0
=>a(a-4)<0
=0<a<4

因此选A
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
yx3x
2010-08-25 · TA获得超过1593个赞
知道小有建树答主
回答量:572
采纳率:0%
帮助的人:597万
展开全部
判别式=a^2-4a<0,因为它的图像与x轴无交点
0<a<4答案是A
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式