利用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²+1²。
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100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²+1²
=(100+99)(100-99)(98+97)(98-97)...(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+2+1
=5050
=(100+99)(100-99)(98+97)(98-97)...(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+2+1
=5050
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=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=1×(100+99)+1×(98+97)+……+1×(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)
=101×50
=5050
=1×(100+99)+1×(98+97)+……+1×(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)
=101×50
=5050
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100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²+1²。
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=5050
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