Question

数学题有几何图形，要利用勾股定理哦

如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.
（1）用含x的代数式表示AC+EC的长；
（2）请问点C在什么位置时，AC+CE的值最小？
（3）根据（2）中的结论，请构图求出代数式√x²+4+√（12-x）²+9
（√为根号）
以下是图片

Answer 1

(1)AC+EC=AB^2+BC^2+CD^2+DE^2
=1+(8-x)^2+25+x^2
=2x^2-16X+90
(2)因为两点之间直线最短
所以连接AE与BD相交于点C,这时AC+CE的值最小
且最小值等于√8^2+6^2=10
(3)画图可知,代数式=√5^2+12^2=13
<其实就是BD=12,CD=x,DE=2,AB=3>