数列问题 我要步骤，详细的，谢谢
已知S=1+1/(2^2)+1/(3^2)+…+1/(n^2)+...，则S属于（）A.(1,3/2)B.(3/2,2)C.(2,5)D.大于5...
已知S=1+1/(2^2)+1/(3^2)+…+1/(n^2)+...，则S属于（）
A.(1,3/2)
B.(3/2,2)
C.(2,5)
D.大于5 展开
A.(1,3/2)
B.(3/2,2)
C.(2,5)
D.大于5 展开
2个回答
展开全部
因为 1/n(n+1) < 1/n^2 < 1/(n-1)n
即 1/n - 1/n+1 < 1/n^2 < 1/n-1 - 1/n
1 +(1/2-1/3)+···+（1/n - 1/n+1）<S<1+(1-1/2)+（1/2-1/3）+···+（1/n-1 -1/n）
所以 3/2- 1/n+1 <S<2- 1/n
即3/2<S<2
即 1/n - 1/n+1 < 1/n^2 < 1/n-1 - 1/n
1 +(1/2-1/3)+···+（1/n - 1/n+1）<S<1+(1-1/2)+（1/2-1/3）+···+（1/n-1 -1/n）
所以 3/2- 1/n+1 <S<2- 1/n
即3/2<S<2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
