若扇形周长为20cm当扇形圆心角为多少弧度时其面积最大
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设半径为r,圆心角为x弧度(圆周弧度为2π),则有2r+x/2π*2πr=20即2r+xr=20 x=20/r-2扇型面积为S=x/2π*πr*r=(10/r-1)*r*r=10r-r^2=-[r^2-10r+25]+25=25-(r-5)^2即r=5时,(r-5)^2=0最小,S最大为25-0=25 平方厘米r=5 时 x=20/r-2=4-2=2 弧度答:当半径为5cm、圆心角为2弧度时扇型面积最大，最大面积为25平方厘米。
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