Question

已知实数abc满足a+b+c=0，a＞b＞c，求证1/3＜a/a-c＜2/3

Answer 1

因为a+b+c＝0 a＞b＞c
所以a>0 c<0 -c＝a+b<2a 所以a-c＝2a+b<3a
所以1/3＜a/a-c

a＝-b-c -c>-b 所以a＝-b-c>-2b
所以b>-a/2
所以a-c＝2a+b>3a/2
所以a/a-c＜2/3

综合可得结果
希望解释的清楚～

Answer 2

因为a+b+c=0,所以-c=a+b,因为a>b，所以-c<2a,即a-c<3a,且a-c>0,
所以1<3a/(a-c),即1/3<a/(a-c)；
因为a+b+c=0,所以a=-b-c,因为b>c，所以a<-2c,即3a<2a-2c=2(a-c)
因为a-c>0,所以3a/(a-c)<2,即a/(a-c)<2/3;
即得1/3＜a/(a-c)＜2/3

Answer 3

自己做吧，挺简单的··a>b>c,
说明a>0,c<0,且a+b>0·
a-c=a+(a+b)=2a+b>0
后面的实在不想说了 太简单了