Question

求一道高中三角函数题

哪路大神帮我做一下啊~~~~

已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期为π，其中 ω＞0。
（1）求ω的值
（2）将函数y=f(x)图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求函数y=g(x)在x∈[0,π/16]上的最小值。

O(∩_∩)O谢谢！！！

Answer 1

(1) f(x)=sinwxcoswx+1/2cos2wx+1/2
=1/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=√2/2（√2/2sin2wx+√2/2cos2wx)+1/2
=√2/2sin(2wx+∏/4)+1/2
∴2w=2∏/T=2 ∴w=1
(2)g(x)=√2/2sin(4x+∏/4)+1/2
g(x)的函数图像在区间[0，∏/16]上单调递增，所以g(x)在x=0处取得最小值 g(x)min=√2/2sin(0+∏/4)+1/2=1/2+1/2=1

Answer 2

f(x)=sin2ωx+cos2ωx=√2sin(2ωx+π/4)
周期T=2π/2ω=π 所以ω=1

f(x)=√2sin(2x+π/4)
g(x)=√2sin(4x+π/4)
g(x)min=g(0)=1

Answer 3

我也不会