Question

如图，已知OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，射线OP在∠AOB的内部，若要使∠AOP=∠MON，则OP应满足什么

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如图，已知OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，射线OP在∠AOB的内部，若要使∠AOP=∠MON，则OP应满足什么条件？为什么？

Answer 1

因为OM平分∠AOB，ON平分∠BOC
∠MOB=∠AOB/2，∠NOB=∠BOC/2
所以，∠MON
=∠MOB+∠NOB
=∠AOB/2+∠BOC/2
=(∠AOB+∠BOC)/2
=∠AOC/2
要使∠AOP=∠MON=∠AOC/2
则OP应是∠AOC的平分线