Question

积分求导这题求解释！！！！！

左边为什么会得出dx/dt 和dy/dt 不应该只有2x+2y吗？？

Answer 1

这是复合函数的求导，运用的是链式求导法则。
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1、x²，首先是 x 的函数，而 x 又是 t 的函数；
x² 对 t 求导，首先必须对 x 求导，得到 2x；
然后按照链式求导法则，乘以 x 对 t 的导数 dx/dt。
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同理，
2、y²，首先是 y 的函数，而 y 又是 t 的函数；
y² 对 t 求导，首先必须对 y 求导，得到 2y；
然后按照链式求导法则，乘以 y 对 t 的导数 dy/dt。
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3、至于等式的右边，由于是常数，导数为零。
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若有疑问，欢迎追问，有问必答。
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