Question

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甲一分钟洗3个盘子，乙一分钟洗2个盘子。如果洗杯子，甲一分钟洗9个，乙一分钟洗7个。这里共有盘子和杯子134个，两人合作，花了20分钟全部洗完。问盘子、杯子各多少个？

Answer 1

甲每把洗盘子的一分钟花在洗杯子上可以多获得9-3=6个工作量，同理，乙可以多获得7-2=5个工作量 甲乙合作每把洗盘子的一分钟花在洗杯子上可以多获得6+5=11个工作量 先假设甲乙都把时间花在洗盘子上 甲乙合作洗盘子的极限是（3+2）*20=100 但是一共有134个工作量 需要多获得134-100=34个工作量 因而第一次调配 34/11=3•••1 就是说甲乙合作把花在洗盘子的3分钟改洗杯子 这样就还要多获取1个工作量 所以进行第二次调配 由上可以得出6-5=1 甲比乙改洗杯子可以多获得1工作量 所以在洗杯子的3分钟内 甲多洗1分钟乙少洗1分钟就可以获得多1个工作量 所以实际上甲洗4分钟杯子 乙洗2分钟杯子 杯子共有9*4+7*2=50 验算：3*16+2*18+9*4+7*2=134