已知α、β是方程X^2-2x-1=0的根求α^4+3β-5的值
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解：
由已知有
α²-2α-1 = 0
β²-2β-1 = 0
α+β = 2
αβ = -1
α^4+3β-5 = (α²)²+3β-5
= (2α+1)²+3β-5
= 4α²+4α+3β-4
= 4(2α+1)+4α+3β-4
= 12α+3β
= 3(β+α)+9α
= 6+9α
楼主肯定打错题目了，因为最后α，β不对称。
由已知有
α²-2α-1 = 0
β²-2β-1 = 0
α+β = 2
αβ = -1
α^4+3β-5 = (α²)²+3β-5
= (2α+1)²+3β-5
= 4α²+4α+3β-4
= 4(2α+1)+4α+3β-4
= 12α+3β
= 3(β+α)+9α
= 6+9α
楼主肯定打错题目了，因为最后α，β不对称。
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